O FIM DAS CERTEZAS - IV sumário

LIVRO: O FIM DAS CERTEZAS - TEMPO, CAOS E AS LEIS DA NATUREZA (1996)
DE: Ilya Prigogine
ED: Editora da Universidade Estadual Paulista - UNESP (Brasil, São Paulo: 1996, 199 págs.)
Título original: La fin des certitudes - Temps, chaos et le lois de la Nature
Tradução do francês: Roberto Leal Ferreira
Produção Gráfica: Edson Francisco dos Santos (assistente)
Edição de Texto: Fábio Gonçalves (assist. editorial), Adma F. Muhuna (preparação de original) e Ingrid Basílio (revisão)
Editoração Eletrônica: Lourdes Guacira da Silva Simonelli (supervisão), José Vicente Pimenta (edição de imagens) e Duclera G. Pires de Almeida (diagramação)
Projeto Visual: Lourdes Guacira da Silva Simonelli
Palavras-chave: Caos quântico; Ciência, História, Filosofia; Determinismo; Filosofia da Natureza; Processos irreversíveis; Tempo; Filosofia da ciência

SUMÁRIO
Prólogo: Uma nova racionalidade
CAPÍTULO 1 O dilema de Epicuro
Figura 1.1 - Por causa da diferença de temperatura entre os dois recintos [de uma caixa], as moléculas "negras" têm uma concentração mais elevada no [recinto] da esquerda (difusão térmica).
Figura 1.2 - (a) Equilíbrio estável [curva pêndulo-ascendente]; (b) Equilíbrio instável [curva pêndulo-descendente].
Figura 1.3 - O estado dinâmico é representado por um ponto do espaço das fases q, p. A evolução no tempo é representada por uma trajetória que parte do ponto inicial q0, p0.
Figura 1.4 - Conjunto de Gibbs, representado por uma nuvem de pontos que correspondem a condições iniciais diferentes.
Figura 1.5 - Sistema dinâmico estável: os movimentos indicados por + e por - pertencem a regiões distintas do espaço das fases.
Figura 1.6 - Sistema dinâmico instável: cada movimento + está rodeado de movimentos - e reciprocamente.
Figura 1.7 - Movimento difusivo: depois de um tempo t o sistema pode ser achado em qualquer ponto P1, P2, P3 do domínio D.
Figura 1.8 - Movimento browniano numa rede de uma dimensão: a cada transição, as probabilidades repectivas de ir para a esquerda ou para a direita são iguais a 1/2.
CAPÍTULO 2 Apenas uma ilusão?
Figura 2.1 - A energia livre como função de um parâmetro λ que pode ser a concentração de um reativo do sistema. O mínimo da energia livre define o estado de equilíbrio.
Figura 2.2 - A produção de entropia por unidade de tempo P = diS/dt como função de um parâmetro λ que pode ser a concentração de um reativo do sistema. O mínimo de P define o estado estacionário.
Figura 2.3 - No ponto de bifurcação definido por um valor determinado de {A/F}, a ramificação termodinâmica (th), caracterizada a partir da concentração do produto intermediário X que lhe corresponde, torna-se instável, enquanto uma nova solução (ramificação d) se torna estável.
Figura 2.4 - Bifurcação em forquilha: a concentração do produto intermediário X é representada em função do parâmetro λ, que mede a distância do equilíbrio. No ponto de bifurcação λc, a ramificação termodinâmica torna-se instável e surge um par de novas soluções.
Figura 2.5 - Bifurcações sucessivas num sistema de não-equilíbrio.
CAPÍTULO 3 Das probabilidades à irreversibilidade
Figura 3.1 - O modelo das urnas de Ehrenfest: N bolas são distribuídas entre as duas urnas A e B. No instante n, existem k bolas em A e n-k bolas em B. No instante seguinte, uma bola tomada ao acaso passa da urna onde estava para a outra.
Figura 3.2 - A colisão entre duas partículas cria entre elas uma correlação (representada por uma linha ondulada).
Figura 3.3 - Fluxo de correlações: as colisões sucessivas criam correlações binárias, ternárias...
Figura 3.4 - (a) As partículas (pontos negros) interagem com um obstáculo (círculo). Após a colisão, as velocidades diferem (sua distribuição tornou-se mais simétrica) e as partículas são correlatas com o obstáculo. (b) Processo produzido por inversão das velocidades em relação ao caso (a): após a colisão com o obstáculo, as correlações são destruídas e todas as partículas ganham a mesma velocidade (distribuição menos simétrica).
Figura 3.5 - Aplicação periódica. Cada ponto das linhas contínuas representa um par (xt, xt+1) definido pela aplicação. A aplicação transforma o ponto P0 em ponto P1.
Figura 3.6 - Aplicação de Bernoulli. A aplicação transforma o ponto P0 em ponto P1.
Figura 3.7 - Duas simulações numéricas de trajetória gerada pela aplicação de Bernoulli. As condições iniciais de (a) e de (b) são ligeiramente diferentes e as trajetórias correspondentes divergem ao longo do tempo.
Figura 3.8 - Simulação numérica da evolução da distribuição de probabilidade para a aplicação de Bernoulli. Em contraste com a descrição em termos de trajetória, a distribuição de probabilidade converge rapidamente para seu valor de equilíbrio.
CAPÍTULO 4 As leis do caos
Figura 4.1 - A transformação do padeiro.
Figura 4.2 - Simulação numérica da transformação do padeiro para tempos (número de transformações) crescentes.
Figura 4.3 - Partindo do que é chamado de "partição geradora", uma sucessão de transformações do padeiro gera faixas horizontais cada vez mais estreitas e numerosas. Partindo da mesma partição, uma sucessão de transformações inversas geraria faixas verticais.
CAPÍTULO 5 Para além das leis de Newton
Figura 5.1 - As três etapas da difusão (scattering): (a) o feixe aproxima-se do alvo; (b) o feixe interage com o alvo; (c) o feixe afasta-se de novo em movimento livre.
Figura 5.2 - As trajetórias consideradas como o resultado de uma interferência construtiva de ondas planas. A superposição das diferentes ondas planas leva a uma função caracterizada por um máximo agudo em q = 0.
Figura 5.3 - Diagrama de propagação: representação de um evento dinâmico correspondente à interação de duas partículas, que transforma os valores kj, kn de seus vetores de onda em k'j, k'n.
Figura 5.4 - Fragmento de criação: um evento dinâmico transforma o vazio de correlação numa correlação binária l, -l.
Figura 5.5 - Fragmento de destruição: um evento dinâmico tranforma a correlação binária l, -l em vazio de correlação.
Figura 5.6 - Exemplo de história de correlações. Quatro eventos O1, O2, O3, O4 transformam o vazio de correlação numa correlação de cinco partículas.
Figura 5.7 - Bolha devida às ressonâncias de Poincaré. As ressonâncias acoplam os fragmentos de criação e de destruição.
Figura 5.8 - Decréscimo monótono no tempo da função H. A escala é escolhida de maneira que no equilibrio H = 0 e, portanto, em (a) o sistema parte de um estado mteais [?] próximo do equilíbrio que em (b), pois H1 é menor que H2.
CAPÍTULO 6 Uma Nova Formulação da Teoria Quântica
Figura 6.1 - Desexcitação de um átomo excitado: o átomo cai do estado excitado para o estado fundamental, com emissão de um fóton.
CAPÍTULO 7 Nosso diálogo com a Natureza
Figura 7.1 - Efeito de um campo gravitacional sobre o fluxo do tempo.
CAPÍTULO 8 O tempo precede a existência?
Figura 8.1 - Distinção entre o passado e o futuro na relatividade restrita.
Figura 8.2 - Os eventos em C e em D alcançam O em instantes posteriores t1 e t2.
Figura 8.3 - O paradoxo dos gêmeos. O observador O' está em movimento em relação ao observador O.
Figura 8.4 - A matéria criada à custa do campo gravitacional (grau de liberdade conforme). Não há estado fundamental estável.
CAPÍTULO 9 Um caminho estreito